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SISTEMA GPS

Introdução

            Com a revolução da era espacial, da ciência, muitos outros campos evoluíram, em destaque os métodos de posicionamento terrestre.

            Em meados da década de setenta, o departamento de defesa dos EUA, criou um sistema de posicionamento instantâneo para fins militares, quem informava ao usuário a velocidade e a posição de um ponto praticamente em todo o globo terrestre, chamado GPS (Global Positioning System).

            Nesta mesma época, sua aplicação foi estendida para a área civil, e com o passar dos anos o GPS, sofreu grandes evoluções assim como outros equipamentos da área eletrônica e computacional.

            Hoje o GPS representa uma grande alternativa de posicionamento, em diversas áreas como: Atividades agrícolas e florestais, cartografia, ciências e muitos outros tipos de trabalho.

O QUE É O GPS?

            GPS (Global Positioning System) é a abreviatura de NAVSTAR GPS (NAVSTAR GPS-NAVigation System with Time And Ranging Global Positioning System). É um sistema de radionavegação baseado em satélites desenvolvido e controlado pelo departamento de defesa dos Estados Unidos da América (U.S.DoD) que permite a qualquer utilizador saber a sua localização, velocidade e tempo, 24 horas por dia, sob quaisquer condições atmosféricas e em qualquer ponto do globo terrestre.

            Depois da segunda guerra mundial, o U.S.DoD empenhou-se em encontrar uma solução para o problema do posicionamento preciso e absoluto. Decorreram vários projectos e experiências durante os seguintes 25 anos, incluindo Loran, Transit etc. Todos permitiam determinar a posição mas eram limitados em precisão ou

funcionalidade. No começo da década de 70, um novo projecto foi proposto, o GPS.

COMPONENTES DO SISTEMA

            O GPS tem três componentes: a espacial, a de controlo e a do utilizador.

            A componente espacial é constituída por uma constelação de 24 satélites em órbita terrestre aproximadamente a 20200 km com um período de 12h siderais e distribuídos por 6 planos orbitais. Estes planos estão separados entre si por cerca de 60º em longitude e têm inclinações próximas dos 55º em relação ao plano equatorial terrestre. Foi concebida por forma a que existam no mínimo 4 satélites visíveis acima do horizonte em qualquer ponto da superfície e em qualquer altura.

            A componente de controle é constituída por 5 estações de rastreio distribuídas ao longo do globo e uma estação de controlo principal (MCS- Master Control Station). Esta componente rastreia os satélites, atualiza as suas posições orbitais e calibra e sincroniza os seus relógios. Outra função importante é determinar as órbitas de cada satélite e prever a sua trajetória nas 24h seguintes. Esta informação é enviada para cada satélite para depois ser transmitida por este, informando o receptor do local onde é possível encontrar o satélite.

            A componente do utilizador inclui todos aqueles que usam um receptor GPS para receber e converter o sinal GPS em posição, velocidade e tempo. Inclui ainda todos elementos necessários neste processo como as antenas e software de processamento.

COMO FUNCIONA?

            Os fundamentos básicos do GPS baseiam-se na determinação da distância entre um ponto, o receptor, a outros de referência, os satélites. Sabendo a distância que nos separa de 3 pontos podemos determinar a nossa posição relativa a esses mesmos 3 pontos através da intersecção de 3 circunferências cujos raios são as distancias medidas entre o receptor e os satélites. Na realidade são necessários no mínimo 4 satélites para determinar a nossa posição correctamente, mas deixemos isso para depois.

            Cada satélite transmite um sinal que é recebido pelo receptor, este por sua vez mede o tempo que os sinais demoram a chegar até ele. Multiplicando o tempo medido pela velocidade do sinal (a velocidade da luz), obtemos a distância receptor-satélite, (Distancia= Velocidade x Tempo).

No entanto o posicionamento com auxilio de satélites não é assim tão simples. Obter a medição precisa da distância não é tarefa fácil.

            A distância pode ser determinada através dos códigos modulados na onda enviada pelo satélite (códigos C/A e P), ou pela integração da fase de batimento da onda portadora.

            Esses códigos são tão complicados que mais parecem ser um ruído pseudo-aleatório (PRN-Pseudo-Random Noise), mas de facto eles tem uma sequência lógica. O receptor foi preparado de modo a que somente decifre esses códigos e mais nenhum, deste modo ele está imune a interferências geradas quer por fontes radio naturais quer por fontes radio intencionais, será esta uma das razões para a complexidade dos códigos.

            Como o código P está intencionalmente reservado para os utilizadores autorizados pelo governo norte americano, (forças militares norte americanas e aliados) os utilizadores “civis” só podem determinar a distancia através da sintonia do código C/A.

A distancia é determinada da seguinte forma:

            O código C/A é gerado por um algoritmo pseudo-aleatório com um período de 0,001 segundos e usa o tempo dado pelos relógios atômicos de alta precisão que estão no satélite, o receptor que também contem um relógio, é usado para gerar uma replica do código C/A. O código recebido é depois correlacionado com versões ligeiramente adiantadas ou atrasadas da replica local e deste modo consegue medir o tempo que o sinal levou a chegar ao receptor.

            Numa situação ideal com os relógios do satélite e do receptor perfeitamente sincronizados e a propagação do sinal a ser feita no vácuo, o tempo de voo estaria perfeitamente determinado e por conseguinte a distância medida correctamente. Geralmente esta distância denomina-se por Pseudo-distância por diferir da distância verdadeira por influencia dos erros de sincronização entre os relógios do satélite e do receptor.

            O outro método de determinar a distância é medindo o numero de ciclos decorridos desde o instante em que a portadora foi emitida e o instante em que foi recebida e se medir a diferença de fase.

            O comprimento de onda da portadora é muito mais curto que o comprimento do código C/A daí que a medição da fase de batimento da onda portadora permita atingir um nível de precisão muito superior à precisão obtida para a distância através da pseudodistancia. No entanto põe-se um problema: o desconhecimento da ambigüidade de ciclo, ou seja, o nº total de ciclos completos decorridos desde que o sinal deixou o satélite até ao instante da sintonia. As ambigüidades de ciclo podem ser determinadas, (ver secção Fontes de erro: soluções). Existe uma ambigüidade de ciclo por cada par receptor-satélite desde que não haja saltos de ciclo (cycle slips), i.e., perda momentânea de sinal, neste caso uma nova ambigüidade é adicionada.

            Depois deste pequeno estudo podemos concluir que o problema da dessincronização dos relógios dos satélites e dos receptores é pertinente, no entanto os idealizadores do GPS arranjaram uma forma de contornar esse problema: fazer uma medição extra para outro satélite! Para determinarmos a nossa posição tridimensional corretamente temos que resolver um sistema de 3 equações a 4 incógnitas (X,Y,Z e o tempo) então o truque é adicionar uma nova medição, ou seja, uma nova equação e temos o sistema resolvido!

FONTES DE ERRO: CAUSAS

            Na nossa discussão sobre a medição de distâncias com certeza que ficou alertado para alguns dos possíveis problemas. Chegou a altura de aprofundarmos toda esta questão.

            Os erros que afectam as observações GPS podem ter várias origens:

ERROS DEPENDENTES DOS SATÉLITES

• Erros nos relógios dos satélites

Embora os relógios dos satélites sejam muito precisos (cada satélite contém quatro relógios atómicos, dois de rubidium e dois de césio), não são perfeitos. Posso-lhe avançar que apenas um nanosegundo de erro, ou seja 0,000 000 001 s, resulta num erro de cerca de 30 cm na medição da distância para um satélite.

Para que os relógios se mantenham o mais precisos possível e para que a distancia seja medida mais correctamente, a sua marcha necessita de ser continuamente determinada pelas estações de controlo.

• Erros nas efemérides

Já sabemos que a precisão da nossa posição depende da precisão com que sabemos a localização dos satélites (os nossos pontos de referência). O departamento de defesa dos estados unidos (US DoD), coloca cada satélite numa orbita muito precisa, sendo a sua orbita muito previsível por um modelo matemático bastante rigoroso. No entanto o insuficiente conhecimento do campo gravítico terrestre, as forças gravitacionais da Lua e do Sol e o atrito remanescente da atmosfera terrestre bem como a pressão das radiações solares nos satélites provoca variações nas suas orbitas, dai que elas sejam constantemente monitorizadas pelas estações de rastreio na Terra.

• Acesso selectivo (SA)

O SA antes de ser desactivado em Maio de 2000, também limitava a precisão do sistema para os utilizadores do SPS. O código C/A idealizado para dar uma precisão de 30 metros via a sua precisão original reduzida para 100 metros. O US DoD prometeu manter o SA desactivado pelo menos até 2006.

ERROS DEPENDENTES DA ANTENA-RECEPTOR

• Erros nos relógios dos receptores

Este erro é semelhante ao erro provocado pelos relógios dos satélites.

• Multi-Trajeto

Na medição da distância para cada satélite, assumimos que o sinal do satélite viaja directamente desde o satélite até à antena do receptor. Mas, em adição ao sinal, existem sinais reflectidos provocados por objectos que se encontram perto da antena e que interferem com o sinal verdadeiro. A este efeito chamou-se multi-trajecto.

Este erro apenas afecta medições de alta precisão, a sua magnitude ronda os 50 cm.

• Erros causados pela variação do centro de fase da antena

Estes erros são função da sua construção. Dependem das características da antena e do angulo da direcção do sinal observado

Estas variações podem atingir alguns centímetros.

• Ruído do Receptor

O receptor GPS não é perfeito e tem as suas limitações. Ele está limitado à sua própria precisão, ou seja ao desvio padrão associado a cada medição.

ERROS DEPENDENTES DO MEIO DE PROPAGAÇÃO

• Atrasos ionosféricos

Ao medir a distância para um satélite, medimos o tempo que o sinal leva a chegar ao receptor e multiplicamos esse tempo pela velocidade da luz. O problema é que a velocidade da luz varia sob as condições atmosféricas. A camada mais alta da atmosfera, a ionosfera, contem partículas "carregadas" que atrasam o código e adiantam a fase. A magnitude deste efeito é maior durante o dia do que de noite.

Os atrasos ionosféricos não modelados podem afectar a precisão até 10 metros.

• Atraso troposférico

Ao passar pela camada mais baixa da atmosfera - a troposfera, o sinal também sofre um atraso na fase e no código. Este atraso é causado por duas componentes (componente seca e húmida). O principal problema relaciona-se com a componente húmida (vapor de água).

FONTES DE ERRO: SOLUÇÕES

            Apesar de o SA já ter sido desativado, a precisão actual de 10-20 metros continua a ser insuficiente para muitas das aplicações civis. Desde o inicio do GPS, muitos métodos tem sido (e continuam a ser) desenvolvidos para reduzir os erros e aumentar a precisão.

            Todos esses métodos são baseados no posicionamento relativo.

POSICIONAMENTO RELATIVO

            Suponhamos que temos dois receptores localizados não muito longe um do outro. Os erros dos relógios dos satélites, das efemérides, dos atrasos ionosférico e troposferico afectam ambos os receptores em proporções idênticas. O princípio do posicionamento relativo é que esses erros se cancelam na maior parte quando se trabalha com diferenças.

            Se soubermos as coordenadas de um ponto A e se observarmos o vector dX, dy, dZ que liga os pontos A-B podemos determinar as coordenadas de B relativas a A.

            Este método é a solução para o problema dos erros do sistema. Quando trabalhamos com posicionamentos relativos podemos utilizar técnicas que permitem modelar quase todos os erros excepto o multi-trajecto e o ruído do receptor: diferenças de observáveis e combinações lineares de observações.

            Este método permite alcançar grandes precisões e é utilizado em trabalhos de Geodesia e Topografia.

MÉTODOS DE POSICIONAMENTO GPS

            Existem vários métodos de posicionamento relativo, ou seja, métodos que envolvem sempre mais que um receptor a observar em simultâneo.

            Historicamente o posicionamento relativo só com código foi designado por DGPS (Differential GPS), no entanto existem autores que aplicam esta designação a posicionamentos com observação da fase, outros preferem designar o DGPS com fase por CPD (Carrier Phase Differential). Alerto o leitor a ter muito cuidado na interpretação das várias terminologias usadas.

            O posicionamento relativo com fase em tempo real tem sido designado por RTK (Real-Time Kinematic). Para aplicações sem ser em tempo real termos como posicionamento Estático, Rápido-

estático, cinemático, pseudo-cinemático ou para-avança podem ser usados.

• DGPS

            Se soubermos a localização de um receptor, podemos comparar os valores obtidos com os valores teóricos e deste modo calcular correcções às medições as quais podem ser usadas para corrigir as medições dos outros receptores que estão em pontos desconhecidos.

            O receptor na posição conhecida é chamado receptor base ou de referência, o receptor ou receptores que estão em posições desconhecidas são chamados “rover”. O receptor de referência calcula as medições para cada satélite, baseando-se na sua posição que é conhecida e na localização instantânea de cada satélite. Depois compara os valores calculados com as medições reais. A diferença entre esses valores dá-nos a correcção para cada satélite, a qual vai ser transmitida ao outro receptor. O rover pode então calcular a sua posição com muito melhor precisão.

            O DGPS é baseado na medição da distância receptor-satélite através da observação do código. Se as correcções forem transmitidas desde o receptor de referência para o(s) Rover(s) em tempo real (normalmente via rádio), então o sistema é geralmente designado por DGPS ou DGPS em tempo Real.

            Se não necessitamos de trabalhar em tempo real as medições da base e do rover são gravadas e mais tarde transferidas para um computador para depois ser efetuado o cálculo. Esta técnica é usualmente designada por DGPS em pós-processamento.

            Neste métodos de posicionamento baseados na observação do código os resultados são instantâneos mas não são precisos.

• RTK

            O RTK (Real-Time Kinematic), é baseado na medição da distância receptor-satélite através da fase da onda portadora. A maior dificuldade desta técnica é o desconhecimento do numero de ciclos completos decorridos desde que o sinal deixou o satélite até ao instante de sintonia (ambigüidade de ciclo). Temos então que esperar alguns minutos até que o receptor consiga resolver a ambiguidade de ciclo de cada par receptor-satélite.

            Depois do receptor resolver as ambigüidades correctamente, a precisão da cada posição calculada situa-se entre 0.5 cm a 2 cm na horizontal e de 1 a 3 cm na vertical + 1 ppm para um receptor de dupla frequência e + 2 ppm para um receptor de uma frequência.

• ESTÁTICO

            É o método de posicionamento que permite obter maior precisão. É geralmente utilizada para medição de bases longas, redes geodésicas, tectônicas de placas etc. Neste método os receptores permanecem fixos durante um certo período de tempo (nunca menos de 1 hora para bases cujo comprimento ronde os 20 km).

• RÁPIDO-ESTÁTICO

            Usado para estabelecer redes locais de controlo, adensamento de redes etc. Corresponde a uma sessão estática de curta duração (de 5 a 20 minutos). É Bastante preciso em bases de comprimento até 20 km, e muito mais rápido que o posicionamento estático. O principal problema deste método de posicionamento reside na resolução das ambigüidades. Estas são resolvidas através da técnica "On The Fly”.

• CINEMÁTICO

            Usado medição de vários pontos sucessivamente. É um método bastante eficaz de medir vários pontos próximos entre si. O receptor não fica em modo estático em qualquer período da sessão. Contudo, no caso de existirem elementos que obstruam a trajetória do sinal (pontes, árvores, edifícios altos etc.) e menos de 4 satélites visíveis, é necessária uma reinicialização que pode demorar 5-10 minutos.

• PSEUDOCINEMÁTICO

            Idêntico ao rápido-estático, mas requerendo um segundo estacionamento em cada ponto, após um intervalo de tempo que permita uma geometria de observação diferente. Serve este

procedimento para tornar possível a ligação da fase entre as duas sessões, equivalendo a um posicionamento estático, mas com uma grande lacuna de observações. O operador pode aproveitar o tempo entre a primeira e a segunda sessão para estacionar nos restantes pontos, o que torna este método bastante eficaz ao nível de tempo e conseqüentemente a nível econômico.

• PÁRA-AVANÇA (stop and go)

            Este método de posicionamento consiste em transportar um receptor a todos os pontos a observar, efetuando breves paragens (alguns segundos), nas posições de maior interesse. Uma época, em principio, permite determinar as coordenadas de cada estação. Uma vez que o requisito básico deste método é que as ambigüidades sejam determinadas antes de se iniciar o posicionamento, o receptor deve ser transportado cuidadosamente por forma a não obstruir o sinal.

APLICAÇÕES GPS

            Embora o GPS tenha sido desenvolvido para ir ao encontro das necessidades militares, logo foram desenvolvidas técnicas capazes de o tornar útil para a comunidade civil.

            Em seguida estão apresentadas algumas aplicações no intuito de dar uma visão global das potencialidades do GPS:

• GPS APLICADO AOS TRANSPORTES

            A ligação do GPS com o SIG (Sistemas de Informação Geográfica) gerou um grande interesse por parte do mundo empresarial ligado ao sector do transporte de mercadorias. Já muitas empresas adoptaram sistemas conjuntos GPS/SIG para fazer gestão e monitorização de frotas,

            Como exemplo de uma aplicação GPS aos transportes, temos um sistema que a conhecida empresa de aluguel de automóveis (Hertz) está a utilizar chamado “Hertz NeverLost”. Este sistema foi desenvolvido pela Rockwell Automotive e permite localizar um veiculo em qualquer lugar geográfico. Este sistema equipa alguns veículos e está posicionado entre o condutor e o passageiro do banco da frente do automóvel. O sistema funciona da seguinte forma: o condutor (ou o passageiro do lado) escolhe no écran o destino pretendido, e o “NeverLost” calcula a rota dando depois indicações visuais e verbais como “vire à direita, “vá em frente”, etc. Se por acaso o condutor se enganar no caminho o sistema pode recalcular a rota dando caminhos alternativos.

• APLICAÇÕES GPS NO DESPORTO

            Em 12 de setembro de 1992, foi realizada uma corrida de balões transatlântica. Cinco balões com tripulação de diferentes países participaram na corrida que se iniciou na América do Norte e terminou no continente Europeu. Dois receptores GPS Garmin Model 100 foram levados em cada balão. Os receptores foram usados para ajudar na navegação e para verificar os recordes do mundo. Em adição, as informações de direção e velocidade dadas pelo GPS ajudavam às tripulações identificar as correntes de ar, e as informações de posição permitiam aos salva-vidas encontrar rapidamente as tripulações em perigo devido às descidas rápidas.

            O GPS também já é indispensável não só nos grandes ralis como o Granada-Dakar, como também nos raides nacionais.

• GPS APLICADO À PROTEC&Ccedi
  

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